L લંબાઈ અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા સખત સળિયાના વિરુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $m_1$ થી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ નીચે મુજબ છે:$I = m_1 x^2 + m_2 (L - x)^2$

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{m_2 L}{m_1 + m_2}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $m_1$ થી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ નીચે મુજબ છે:$I = m_1 x^2 + m_2 (L - x)^2$કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,સળિયાને $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય $W$ એ તેની ચાકગતિ ઉર્જા જેટલું હોય છે:$W = \frac{1}{2} I \omega_0^2 = \frac{1}{2} [m_1 x^2 + m_2 (L - x)^2] \omega_0^2$કાર્ય $W$ ન્યૂનતમ થાય તે માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન શૂન્ય લઈએ છીએ:$\frac{dW}{dx} = \frac{1}{2} \omega_0^2 [2 m_1 x + 2 m_2 (L - x)(-1)] = 0$$m_1 x - m_2 (L - x) = 0$$m_1 x - m_2 L + m_2 x = 0$$(m_1 + m_2) x = m_2 L$$x = \frac{m_2 L}{m_1 + m_2}$

Similar Questions

દ્રઢ પદાર્થ માટે કોણીય વેગની દિશા કઈ હોય છે?

કોઈ પદાર્થ નિશ્ચિત અક્ષ પર ભ્રમણ કરી રહ્યો છે તે કેવી રીતે ચકાસી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module